מנהג ישראל שהגר והגיורת צריכים לחדש את שמם כאשר הם באים לחסות תחת כנפי השכינה (זכר לדוד, לרבי דוד זכות מודינא, ח"א – צ"א). מקור המנהג איננו בשולחן ערוך ולכן נתנו טעמים וסיבות שונות כדי להסביר מנהג זה.
אחד המקורות לשינוי שמו של הגר מופיע במדרש שמות רבא: "וישמע יתרו, יתר כשהוא נוכרי וכשנתגייר הוסיף לו ו' ליתרו, כשם שנעשה לאברהם אבינו" (כ'ז, ח). כך ששינוי השם, הוא כדי להמשיך את דרכם של הגרים הראשונים, אברהם אבינו ויתרו. הסבר אחר הוא שהצורך בשינוי השם, מקורו בכך שלאחר שהגר מתגייר נחשב כתינוק שנולד ולכן כפי שילד שנולד מקבל שם, כך הגר זוכה בשם חדש.
ישנו הסבר יותר רוחני ומיסטי לשינוי שם הגר, מפני שמעת כניסתו תחת כנפי השכינה חל שינוי מהותי בנשמת הגר, הוא מתבטל ממהותו הקודמת ויש לו מהות חדשה ולכן ראוי שיקרא בשם חדש. כיוון שהשם של האדם מבטא את מהותו, הגר צריך לשנות את שמו ובכך לגלות את מהותו החדשה, את היותו אדם חדש מבחינה רוחנית ויהודית. הרמב"ם בהלכות תשובה כתב: "דמדרכי התשובה ומשנה את שמו כלומר אני אחר ואיני אותו האיש שעה אותן המעשים ומשנה מעשיו כולן לטובה" (פ"ב, ה"ד). ולכן, אם אדם יהודי שחוזר בתשובה צריך לשנות שמו לאחר תשובתו, קל וחומר שגר שחוזר בתשובה לחיק תורת ישראל משנה את שמו.
אבל בפשטות צריך לומר שהשם של האדם איננו רק מותג חיצוני אלא הוא גם ביטוי לזהות. אדם מזדהה עם שמו הפרטי והשם הופך להיות חלק מזהותו של אדם ולכן כל כך חשוב שכאשר אדם מאמץ את הזהות היהודית הוא יאמץ גם שם שמתאים לזהותו החדשה. צריך גם לזכור שפעמים רבות אנשים הבאים להתגייר הם בעלי שמות לועזיים ולעיתים גם שמות נוצרים או מוסלמים, כגון מאריה, קריסטינה, חסוס (ישו), מוחמד וכ"ו, וכמובן שבדרך ההיגיון, כאשר אדם הוא יהודי עליו להיות בעל שם עברי ולא שם המשויך לדת אחרת.
צריך להיות מודע לכך שלעיתים שינוי השם יוצר קושי זהותי, משפחתי או פסיכולוגי. שכן לא פעם אדם מרגיש מחובר לשם שקיבל מהוריו בילדותו והוא מרגיש שהוא בוגד בהוריו או משפחתו אם ישנה את שמו, הלכך, לעתים בית הדין מציע להוסיף שם עברי לשם הקיים ולא בהכרח לשנות את השם אם הדבר גורם לקושי רגשי או משפחתי.
כיום נוהגים בבתי הדין לגיור שבסוף הדיון שואלים את הגר מה השם שהוא בוחר ומנסים להבין מדוע בחר את השם הזה. לעיתים גרים מתחברים לדמויות תנכ"יות או לדמויות של מורים ומשפחות מלוות או מבקשים לקבל את שמם של סבא וסבתא היהודיים. למרות שגרים רבים מחבבים ובוחרים בשם העברי אברהם או שרה שהיו אביהם של כל הגרים, הרי שהגר יכול לבחור לעצמו כל שם שירצה. "ואברהם היה גר צדק הראשון ועל שמו נקראים כל הגרים אברהם" (אור החיים הקדוש, במדבר כד, כא).
מתי נותנים את השם החדש לגר ולגיורת? האיש מקבל את השם החדש במעמד ברית המילה ובברכות שאחרי הברית והאישה מקבלת את השם לאחר הטבילה במקווה. כפי שכתב הרב יוסף פלאג'י "שהאיש שמתגייר ביום שנימול נותנין לו את השם… ויקרא שמו בישראל" (שו"ת, לב חיים, ח"ג סימן כ"ח דף מ"ח). אחת הסיבות לכך שהגר מקבל שם עברי כבר במעמד הברית ועוד לפני סיום תהליך הגיור הוא כיוון שכבר בברית הגר יוצא מטומאת העמים ומקבל בחינה מסוימת של יהודי. הרב משה פינשטיין מציע להחליף את שם האיש לאחר הטבילה ולא לאחר הברית מילה שכן לאחר הטבילה הגר כבר יהודי לכל דבר וכך השם חל על אדם יהודי בעל נשמה יהודית (אגרות משה, יורה דעה, קכ"ז).
קיימת תפילה יפה הנאמרת בעת קבלת השם לגרים: "מי שברך אבותינו אברהם יצחק ויעקב, הוא יברך את הגר הזה ויקרא שמו בישראל (פלוני בן אברהם אבינו) הצלח נא להגר הזה ומשוך עליו חסדך, וכשם שזיכית אותו להסתופף ולחסות תחת כנפי השכינה, כן תטע בלבו אהבתך ויראתך ותפתח לבו בתורתך ותדריכהו בנתיב מצוותיך ולעשות רצונך, למען ימצא חן בעינך אמן כן יהי רצון" (נוסח של ספר נהר מצרים אות כ"ב. הרב רפאל אהרן בן שמעון, רבה הראשי של קהיר במאה ה19).
כמו כן מנהג יפה קיים במחזותינו שכאשר הגר מסיים את תהליך הגיור והופך ליהודי לכל דבר, הוא עולה לתורה ומקבל מי שברך מיוחד שבו גם נותנים לו את שמו העברי ומברכים אותו על כניסתו לעם ישראל והגבאים אומרים את הנוסח הזה:
"מִי שֶׁבֵּרַךְ אֲבוֹתֵינוּ אַבְרָהָם, יִצְחָק וְיַעֲקֹב הוּא יְבָרֵךְ אֶת (פלוני) בֶּן אַבְרָהָם אָבִינוּ שֶׁנִּלְוָה אֶל אֲ-דֹ-נָ-י וְדָבַק בְּעַמּוֹ וְעָלָה לַתּוֹרָה בַּעֲבוּר שֶׁכָּל הַצִּבּוּר מְבָרֵךְ אוֹתוֹ. יְשַׁלֵּם אֲ-דֹ-נָ-י פָּעֳלוֹ וּתְהִי מַשְׂכֻּרְתֹּו שְׁלֵמָה מֵעִם אֲ-דֹ-נָ-י אֱ-לֹהֵי יִשְׂרָאֵל אֲשֶׁר בָּא לַחֲסוֹת תַּחַת כְּנָפָיו וְיִשְׁמְרֵהוּ וִיחַיֵּהוּ וִיכוֹנֵן אֶת לִבּוֹ לִהְיוֹת שָׁלֵם עִם אֲ-דֹ-נָ-י וְלָלֶכֶת בִּדְרָכָיו וְלִשְׁמֹר מִצְוֹתָיו כָּל הַיָּמִים, וְנֹאמַר אָמֵן".
למרות המנהג להחליף את השם הפרטי, גר איננו צריך לשנות את שם משפחתו, אף על פי שהוא כמובן יכול לעשות זאת (במשרד הפנים) במידה והוא מרגיש ששינוי שם משפחתו יעזור לו לחזק את זהותו ואת השתלבותו בקהילה היהודית. לפני מספר שנים ליוויתי גר שבא ממדינה באמריקה הלטינית. הוא למד אתי בחברותא והתארח אצלנו בבית בשבתות. לאחר שהוא עמד בפני בית הדין הוא אמץ את השם הפרטי אליהו. באחד הימים הוא בא לבקרני ועמו תעודת זהות חדשה. הוא סיפר לי שהוא שינה גם את שם משפחתו, כאשר שאלתיו איזה שם משפחה בחר? הוא השיב בגאווה גדולה: "בירנבוים!". שמחתי והתרגשתי.