תעלומת המספרים

ספר במדבר נקרא באנגלית Book of Numbers – ספר המספרים. הסיבה לכך היא כמובן מנייני בני ישראל הפותחים אותו, שבגללם הוא נקרא חומש הפקודים, אבל יש משהו מסקרן ומעורר מחשבה בביטוי "ספר המספרים".
באופן אישי, אני מתמטופוב. היכולות המתמטיות שלי מגיעות בקושי ללוח הכפל, ועצם מראיהם של מספרים ומשוואות עושה לי כאב ראש. אולם אין להתעלם מכך שלמספרים ולמתמטיקה תפקיד חשוב ביותר בעולמנו. למעשה, אחת התעלומות הגדולות היא פשר ההתאמה המופלאה בין המושגים המתמטיים לבין מבנה היקום וחוקי הטבע, כמו שניסח זאת הפיזיקאי ג'יימס ג'ינס: "היקום נראה כאילו עיצב אותו מתמטיקאי טהור". המתמטיקה משמשת בכל תחומי החיים, ממדעי הטבע והפיזיקה ועד לכלכלה, לסטטיסטיקה חברתית, למדעי המחשב ולסוציולוגיה. איך יתכן שהמתמטיקה, שנוצרה לכאורה על ידי המחשבה האנושית, מתאימה בצורה כה מושלמת למציאות הפיזית? האם המתמטיקה היא יצירה אנושית, או תגלית של מציאות קיימת הנמצאת בבסיס היקום?
הפיזיקאי רוג'ר פנרוז טען שקיימים שלושה עולמות: עולם התפיסה המודעת, העולם הפיזיקלי, ועולם הצורות המתמטיות האפלטוני. עולם התפיסה המודעת כולל את הרגשות, החוויות, התחושות והדעות שלנו; העולם הפיזיקלי הוא זה שמכיל את כל הדברים המוחשיים, כמו עצים, בתים, חיות, כוכבים, אטומים וכדומה; ואילו עולם הצורות המתמטי הוא לדעת פנרוז עולם אמיתי לא פחות מהשניים האחרים, והוא מכיל את כל המספרים הטבעיים, הצורות והמשפטים של הגיאומטריה האוקלידית, המשוואות של חוקי הטבע והמודלים המתמטיים לפיהם מתנהגת המציאות. מכך נובעות שלוש תעלומות: האחת, איך יתכן שהעולם הפיזיקלי מציית לחוקים הנמצאים בעולם המתמטי? השניה, איך צומחת התודעה האנושית מתוך העולם הפיזיקלי? והשלישית, איך מסוגלת התודעה האנושית להשיג גישה לעולם המתמטי ולהבין אותו?
אלה הן רק חלק מהתעלומות הקשורות לכוחה של המתמטיקה ולזיקה שלה אל המציאות, כפי שמציג אותן מריו ליביו בספרו "האם אלוהים הוא מתימטיקאי?". דומני שהכיוון לתשובה נמצא דווקא בביטול האבחנה בין שלושת העולמות: קיימת התאמה בין המתמטיקה למציאות הפיזיקלית ולתודעה שלנו, מהסיבה הפשוטה שמה שאנו קוראים לו המציאות הפיזיקלית קיים למעשה בתוך התודעה שלנו; היקום המוחשי כולו הוא תוצר של התודעות האנושיות, הנובע מהחוקים הטבועים בהם – כולל אלה המתמטיים. זה דורש כמובן הסבר מפורט, אבל הכיוון מבטיח.
(במדבר תשעח)